■ 関数f(x)=|x|がある。x=0において微分可能かどうか理由をつけて説明せよ。
解答
[1]
正から0に向かって微分の定義に従って微分すると
lim[h→+0] (1/h)*{f(x+h)-f(x)}=lim[h→+0] (1/h)*{(x+h)-(x)}=1
したがってlim[x→+0] f'(x)=1
[2]
負から0に向かって微分の定義に従って微分すると
lim[h→-0] (1/h)*{f(x+h)-f(x)}=lim[h→+0] (1/h)*{(-x-h)-(-x)}=-1
したがってlim[x→-0] f'(x)=-1
[1]、[2]の結果より、微分した極限値一致しないのでx=0において微分不可である。
[ 2014年11月01日 - 17:53 ]
(11/02 - 18:07) じゃあ何の全国模試だw僕は河合の全統でやっと70だから駅医あたり手堅く狙ってるけども。。。
(11/02 - 16:36) 駿台で７３は厳しいです。俺は駿台じゃないです。駿台予備校だったら偏差値60あれば大体の大学は入れますよ。
(11/02 - 12:41) 俺なんかに追い越されんなよ。頑張ればなんとかなるんだから、夢をつかんでけ！！！
(11/02 - 12:39) 2年くらい前の受験してたときの全国模試ですよ。がんばただよ。
(11/02 - 00:56) 頑張っただぞ。
(11/02 - 00:55) 俺は一応偏差値73だぞ。高校受験じゃないよ。大学受験でですよ。
(11/02 - 00:13) 0じかんすうとかないんですかね。
(11/01 - 18:11) 数研の入試問題集ってどうｙ？
(11/01 - 18:08) 今年の大阪府立大の入試問題じゃないか！
(11/01 - 18:02) 新数学演習の中身が改訂されたけどどうなんだろう？