■ ・男子18人、女子22人からなるクラスがある。3人の学級委員を選出する時、(1)〜(3)の選び方は何通りあるか求めよ。

(1)3人の学級委員を選ぶ
(2)男子から1人、女子から2人を選ぶ
(3)少なくとも男子を1人選ぶ

出典：2014年東京富士大学

解答
(1)
40C3=(40*9*38)/(3*2*1)=20*13*38=9880
したがって9880通り

(2)
18C1x22C2=18x231=4158
したがって4158通り

(3)
全体から、女子から3人学級委員を選ぶので
9880-22C3=9880-1540=8340
したがって8340通り