■ ・a>0、b>0とする。

(a+b)/2 ≧√ab であることを証明せよ。

解答だよー
2乗しても大小関係は変わらない
(a+b)^(2)/4 ≧ ab　　・・・�@
を示せばよい
�@の式を左辺-右辺を計算すると
(1/4){a^(2)+2ab+b^(2)}-ab=(1/4)(a-b)^(2)≧0
したがって題意は示された。等号条件はa=bである。


相加平均、相乗平均の公式を証明しました。