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[ 2015年10月28日 - 23:43 ]
【複素数平面の問題、解いたよ】
■ 複素数z=(1/2)(√2+√2i)である。このときz^(10)+z^(-10)の値を求めよ。但しiは虚数単位とする。
解答だよー
複素数の極形式より
z=cos(π/4)+(i)sin(π/4)
ドモアブルの定理より
z^(10)=cos(10π/4)+(i)sin(10π/4)
したがって
z^(10)=i
したがって
z^(-10)=(1/i)=-i
したがって
z^(10)+z^(-10)=i-i=0
スレッド作成者： フォリクラ数学部 (0/S/LUWCH/E / A2Q0YjAZ1JE)
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( ゜ё゜)
(10/29 - 01:55)
あっそ
( ゜ё゜)
(10/29 - 01:10)
くそお偽めえ
(10/29 - 01:05)
くそお偽めえ
( ゜ё゜)
(10/29 - 00:53)
だから？
( ゜ё゜) (10/29 - 01:10) くそお偽めえ
(10/29 - 01:05) くそお偽めえ
( ゜ё゜) (10/29 - 00:53) だから？