■ ・同様に確からしいコイン１枚がある。コインをn回投げて、表が２回出たら終了する確率をP[n]とする。但しnは自然数である。次の問いに答えよ。
(1) P[2]、P[3]をそれぞれ求めよ。
(2) P[n]を求めよ。

解答
(1)
P[2]は2回コインを投げて2回とも表が出ればいいので
(1/2)*(1/2)=1/4
P[2]=1/4

P[3]は3回コインを投げて3回目で2回目の表が出ればいいので
2C1(1/2)(1/2)*(1/2)=1/4
P[3]=1/4

(2)
P[n]はn回コインを投げてn回目で2回目の表が出ればいいので
(n-1)C1(1/2)*(1/2)^(n-2)*(1/2)=(n-1)(1/2)^n
P[n]=(n-1)(1/2)^n