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[ 2016年04月27日 - 22:58 ]

【数学の大学入試問題、被りすぎやろ(2016年入試)】

■ 2006年京大理系数学→2016年山口大工、教育、理学部の三角形の外接円と内接円の関係を考察する問題(まったく同じ問題で計算が煩雑。山口大受験生では無理)

2012年慶應義塾大環境情報学部→2016年早稲田大理工の整数問題(数字を変えただけだが両者難しい)

1983年東大理科数学→2016年早稲田大理工の正四角すいに内接する球の半径の最大の問題(全く同じ。標準レベル)

2016年早稲田大理工の3次関数の接線が3本引ける領域の図示問題(主な網羅系数学参考書に必ず同じ問題が掲載されている。代ゼミの荻野先生が「接点T」で有名な解説動画の問題とも同じ)

1993年上智大理工学部→2016年早稲田大理工の円錐曲線を背景にした立体を回転したときの体積を求める問題(全く同じ。やや難レベル)

1987年神戸大理系→2016年北大理系後期試験の曲線の長さの最大、最小問題(積分を使って曲線の長さを表す関数を求め、関数の最大、最小を微分して求める標準問題)

1992年京大文理共通→2016年岐阜大文理共通の三角関数の解の存在する係数を求める問題(京大は誘導がない、岐阜大は丁寧な誘導が付いている。2次関数の解の配置問題に帰着する問題)

1977年東大文理共通→1998年慶應義塾大看護医療学部→2016年一橋大の区間内の3次関数の最大値の関数を定義して最小値を求める問題。(入試問題集に必ず掲載されている典型問題)

2005年オックスフォード大数学、コンピュータサイエンスコース→2016年京大理系数学の素数の存在に関する証明問題(海外の大学入試問題と同じ問題。やや難レベルの問題)

1984年早稲田大理工学部→2016年慶應義塾大医学部の速度、加速度、距離に関する微積分融合問題(早稲田大の問題を難しくし、論証問題に変えた難問)

2003年東大理科数学→2015年同志社大理工学部→2016年東京理科大薬学部のサイコロの目の積がある約数であるときの確率と極限を考える問題(約数の数字が異なるだけ。標準レベル)

1983年近畿大商学部→2016年名古屋大文理共通の2次関数上にある3点で出来る直角三角形が存在するための条件を求める問題。(2次関数の解の存在問題に帰着する問題。同一問題で標準レベルだが33年前の近大の受験生にとってはヘビーな問題)

2016年度入試トピック
西南学院大経済学部のコーシーの不等式を使って2つのデータの相関係数が-1以上1以下であることを証明する問題が西南学院大の受験生にはヘビーだった。

早稲田大の理工と人間科学部で円錐曲線の関する微積分問題が出題される。

慶應義塾大のあちこちの学部で立体を切断したときの断面積を求める問題が出題され、どれも平面幾何の定理を駆使しないと解けない難問が出題された。

東北大理系数学と京大文系数学でフェルマーの小定理を使った論証問題が出題され、難易度は東北大が標準レベル、京大がやや難レベルであった。

東京理科大理工学部と琉球大医学部理学部工学部数学で背反方程式を使って正五角形の内角の余弦を求める問題が出題された。難易度は東京理科大理工学部が誘導が荒いので標準レベル、琉球大は誘導が丁寧でやや易しい問題。

秋田大医学部医学科と東京慈恵会医科大の複素数平面の軌跡から、複素数平面上のある任意の点から、複素数平面の軌跡の方程式上の点への距離の最大を求める問題。東京慈恵会医科大は小問集合の1問だが平面幾何的な考察が入るので標準レベルの問題、秋田大医学部医学科は円の中心を通ることを見抜く標準レベルの問題

順天堂大医学部医学科と芝浦工業大工学部の正二十面を背景にしたベクトルの問題。誘導に従って正五角形の性質、相似な関係を見抜いて解く問題で、同一問題。難易度はやや難レベル。

2016年大学入試最大の難問
名古屋大学理系数学の整数問題。東大理三に合格した学生でも時間内に解ききるのは無理な大型論証問題。数学オリンピックで出題すべきでは?

2016年大学入試1番意地悪な問題
東京医科歯科大の大量に場合分けをさせてひたすら積分計算させる意地悪な問題。90分の時間内にこの大問に深く付き合うと泥沼になる。この問題以外にも整数の論証やら空間図形のセンスが必要な問題があり、受験生を悩ませる難問(こちらは良問)があるセットなのに



スレッド作成者: GJ (tyirz/vnh06)

このトピックへのコメント:
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dcyswkb (01/20 - 00:10) DcnlrKRRDkRflaxGN
tuvkdh (12/27 - 00:54) KSSpOZujwnweIxTs
(04/28 - 19:34) ↓医学部医学科、東大、一橋大、京大、阪大、名大、東北大、慶應は以前と難易度は変わらず難しいよ。早稲田大、理科大、上智、九大、北大、神戸大以下は以前より簡単になってるよ
(04/28 - 18:01) へー詳しいね。最近お数学の問題は以前と比べて簡単になってないの?少子化で大学入るのは簡単だけど問題自体はどうなの?
( ゜ё゜) (04/28 - 02:31) なんで急に方言使いだしたの?
(04/28 - 00:57) ニ項定理と合同式を使って余りを求める問題が秋田大教育学部と室蘭工業大で出題されてたのを追加します。秋田大が落とし穴あり、室蘭工業大が落とし穴なし
(04/27 - 23:18) そりゃそうなんですけどね。1年に1回の定番スレということで
(04/27 - 23:14) いや、毎年そんなもんだよw