トップページ
(負荷軽減のため省略中)


[ 2018年07月28日 - 20:41 ]

【大学入試数学まとめ(2018年版)】

■ 2018年大学入試数学についてまとめたぜ!参考にしてくれ。
・同一問題編
2016年徳島大医学部・薬学部・歯学部前期→2018年福島県立医科大医学部医学科前期の漸化式を題材にしたはさみうちの定理を使った数列の極限の論証問題。(極限値の存在証明に変えただけでまったく同じ問題。難関大頻出テーマの問題で標準レベル)
1982年九州大文理共通→2018年首都大東京文系前期のxの3次方程式がx=1,2,3の時いずれも3で割り切れない時、有理数解を持たないことの証明問題(全く同じ問題でやや難レベル)
1999年東北大文系前期→2018年学習院大経済、国際社会学部の三角関数の和積公式を導いて、与えられた等式から三角形の形状を調べる問題。(全く同じ問題で青チャート等に必ず掲載されている問題で標準レベル)
1993年鳥取大医学部→1998年島根大医学部→2015年東邦大医学部→2017年浜松医科大→2018年明治大全学入試理系の垂直に交わる2つの円柱の共通部分の体積を求める問題。(全く同じ問題でやや難レベル)
2016年京都大理系前期→2018年明治大情報コミュニケーション学部の不定方程式から素数の組を見つける問題。(京大の問題から誘導を付けて京大の問題から難易度を下げた問題で標準レベル)
2001年一橋大前期→2018年一橋大前期の四面体の体積の最大値を求める問題。(2001年の問題は座標軸を1から考えるための誘導を付け、2018年の問題は座標軸をとる問題設定で誘導がない。2001年の問題よりやや易しく標準レベル)
1983年近畿大商学部→2016年名古屋大文理共通→2018年東京学芸大教育学部数学専修コース前期の2次関数上にある3点で出来る直角三角形が存在するための条件を求める問題。(2次関数の解の存在問題に帰着する問題。同一問題で標準レベル)
2017年埼玉大理学部数学科前期→2018年東京工業大前期の立方体の点の移動に関する確率漸化式の問題。(点の移動に一定の条件の確率が文字で与えられ、計算量が多くなるように設定され、誘導を減らしている。やや難レベル)
2015年東北学院大工学部→2018年長岡技術科学大工学部前期の正五角形の対角線の長さをベクトルを使って求める問題(まったく同じ問題で頻出テーマの問題で易問)
1989年玉川大工学部→2018年長岡技術科学大工学部前期の不等式の証明、はさみうちの定理、置き換えの両方を利用した極限、定積分で表された関数の極限の問題。(同一問題で標準レベル)
2016年職業能力開発総合大学校総合課程→2018年鶴見大歯学部のニ項定理を使った極限値を求める問題。(基本レベルの問題)
2017年岩手県立大ソフトウエア情報学部後期→2018年大同大工学部のベクトルを使った三角形の面積比から面積を求める問題。(岩手県立大の問題からさらに誘導を付けた問題で標準レベル)
2014年大分大医学部医学科前期→2018年愛知県立大情報学部前期のガンマ関数の積分を背景にした積分漸化式、極限の問題。(大分大の問題から最後の小問を抜いて誘導を付けた問題で難問レベルから標準レベルに)
2016年東北学院大工学部→2018年岡山県立大情報工学部前期の連立方程式を利用した定積分の問題(分母、分子を約分できる誘導問題を外した以外まったく同じ問題で頻出テーマの問題で易問)
2010年鳥取大工学部前期→2018年関東学院大理工学部の積分漸化式の問題(鳥取大の問題をさらに丁寧な誘導を付けた問題で標準レベルの問題(関東学院大の受験生が解けるかどうかは別))
2016年琉球大医学部、理学部、工学部→2017年大阪市立大理学部・工学部後期試験→2018年愛知工業大工学部の複素数平面上の単位円に内接する正五角形の面積の問題(全く同じ。やや易しいレベル)


・今年度の出題傾向
東北大理系、東京学芸大で斜体回転体の体積を積分を使って求める問題が出題される。計算量が膨大になる問題で計算量が問われる。(医学部医学科、東京理科大で頻出するテーマの問題である)

電気通信大前期、東京慈恵会医科大で整式の割り算と漸化式、数列の極限の融合問題が出題される。数列の極限が収束する条件を論証する問題が近年あまり出題されていない題材でやや難しい。

名古屋工業大前期、福島県立医科大で漸化式を題材にした数列の極限の証明問題が出題される。数学的帰納法の証明、はさみうちの定理を使い、不等式評価を使って機能的に値を絞っていく問題で難関大志望者はマスターしたいテーマの問題である。

東大理系、東工大で立体を空間内の直線を回転軸に1回転したときの立体の体積問題が出題される。どれもヘビーな問題だった。(京大、東工大、東京医科歯科大、名大、東北大で頻出している)

京大文理共通前期の四面体の体積に分割に関する論証問題という超難問が出題された。(1)だけ解ければよい。(2)は難しすぎる。

慶應義塾大経済学部に斜めに傾けた円すいに2点で接する球を考察する問題という超難問が出題された。(1)だけ解ければよい。(2)は難しすぎる。

慶應義塾大医学部の媒介変数で表された立体の容器に水をいれ、ある角度で傾かせて容器内の水の体積を求める昨年も出題された題材が出題される。昨年に引き続き難問である。

複素数平面の論証が多数出題され、特に九州大理系前期、東大理系前期、東北大理系前期が難問だった。

関西大全学理系と名古屋工業大前期で折れ線に関するベクトルの問題が出題された。対称点を使うことがポイントである。

同志社大全学理系、早稲田大人間科学部において完全順列を背景にした問題が出題された。

関西大全学理系、室蘭工業大工学部前期で複素数平面と整数の融合問題が出題された。これからのトレンドになると思われる。慶應義塾大理工学部で頻出のテーマの問題である。

同志社大全学理系、早稲田大教育学部理系、慶應義塾大医学部で複素数平面、数列、極限の融合問題が出題された。これからのトレンドになると思われる。

京大理系前期、広島大理系前期で確率漸化式と複素数平面の融合問題が出題された。昨年の東工大前期から他大学でも出題された。これからのトレンドになると思われる。

正五角形を題材としたベクトル、平面幾何の問題が長岡技術科学大工学部前期、茨城大教育学部前期、福島大人文教育文化学部数理専修コース前期、県立広島大生命環境学部、経営情報学部前期で出題された。

鶴見大歯学部の対数の底の変換公式、西南学院大人間科学部の相加・相乗平均の関係、茨木大工学部前期の正接の加法定理の公式等、公式の証明問題は相変わらず出題されている。



スレッド作成者: mathmath (9bhT1C4oUC6)

このトピックへのコメント:
お名前: コメント: ID Key: IDを表示
悪質な誹謗・中傷、読む人を不快にさせるような書き込みなどはご遠慮ください。 不適切と思われる発言を発見した際には削除させていただきます。
(07/29 - 15:40) 安田亨の全国大学数学問題集がいい。
(07/29 - 04:48) なんかこういうコテいたな
(07/28 - 21:11) まいうーちんたま
富澤 (07/28 - 21:06) ちょっと何を言っているのかわからないです