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[ 2019年10月30日 - 23:09 ]

【2019年大学入試数学まとめ】

■ 2019年大学入試数学についてまとめたぜ!参考にしてくれ。

・同一問題編
2005年大阪大理系前期→2019年明治大理工学部の積分、微分を使った不等式の証明、極限の問題。(まったく同じ問題で標準レベル。マクローリン展開を背景にした問題)
1999年名古屋市立大医学部前期→2017年東京大理科前期→2019年東京慈恵会医科大学の複素数平面と通過領域の融合問題。(名市大、東大の問題から誘導を減らして標準レベルからやや難レベルの問題にしている。複素数平面の反転を背景にした問題)
1998年慶応義塾大医学部→2019年関西医科大学の合成関数で表された関数の決定、空間座標上の図形をx軸のまわりに一回転してできる立体の体積、側面積の面積を求める問題。(慶応義塾大の問題から丁寧な誘導を付けて出題。やや難レベルの問題)
1998年芝浦工業大工学部→2019年上智大学理工学部の場合分けを必要とする区分求積法を用いた極限の問題。(芝浦工業大の問題をマーク式の問題にして、丁寧な誘導を付けて出題。標準レベルの問題)
1986年津田塾大学芸学部数学科→2019年早稲田大先進理工・創造理工・基幹理工学部の周の長さがlの多角形の面積の問題。(そのまま出題。標準レベル。有名問題である)
2005年一橋大経済学部後期→2019年早稲田大先進理工・創造理工・基幹理工学部の素数に関する論証問題。(一橋大学の問題に丁寧な誘導を付けて出題。標準レベル。)
2005年岡山大理系前期→2019年早稲田大先進理工・創造理工・基幹理工学部の極方程式で表された曲線、曲線の長さを求める問題。(岡山大学の問題に丁寧な誘導を付けて出題。標準レベル。カーディオロイド曲線に関する問題)
1984年慶応義塾大理工学部→2019年中央大理工学部の双曲線と異なる2つの解を持つ線分とで囲まれた図形の面積の最小値を考察する問題。(慶應義塾大学の問題に丁寧な誘導を付けて、マーク式に改変している。やや難レベル。)
1980年群馬大理系→2019年中央大理工学部の積分漸化式、数列の論証、係数に関する論証問題。(群馬大学の問題そのまま出題。標準レベルの問題である。最近でも類題が埼玉大、大阪大、山形大医学部でも出題されている)
2016年龍谷大理工学部→2019年関西大全学入試文系の三角関数の連立方程式を使った式の値、三角関数の合成問題。(龍谷大学の問題を穴埋め形式にし、丁寧な誘導を付けて出題。標準レベル)
2010年東京大理科前期→2019年早稲田大教育学部(理系)の不等式評価、積分漸化式、はさみうちの定理の論証問題(そのまま出題。標準レベル)
1976年東京大理科→2019年北海道大理系前期の分数関数を題材にした点の移動の領域、最小値を与える領域の図示問題(そのまま出題。やや難レベル)
1997年東京医科歯科大前期→2019年東京医科歯科大前期の4次関数の平行移動、平行移動前と平行移動後で囲まれた図形をx軸、y軸回転したときの立体の体積比問題。(誘導を減らして出題。標準レベルで医科歯科大医学部受験生にとっては易しい)
1974年慶應義塾大医学部→2019年東北大理系前期の偶関数、奇関数の定積分に関する論証、関数の決定問題(慶應義塾大の問題を関数の決定問題に変更。やや難レベル)
2009年早稲田大先進理工・創造理工、基幹理工学部→2019年京都大学文理共通前期の半径1の球に内接する四角すいの体積の最大値問題(京大の問題は誘導がなくやや難レベル)
2009年早稲田大先進理工・創造理工、基幹理工学部→2019年慶応義塾大薬学部の半径1の球に内接する四角すいの体積の最大値問題(早稲田大の誘導そのままで標準レベル)
2003年東京大理科前期→2019年名古屋大理系前期の円錐を回転し、回転軸に平行な平面で切断したときの体積の問題(積分の誘導を付けているがやや難レベル)
2012年東京電機大工学部・理工学部→2019年鳥取大医学部・工学部・生命科学部前期の2つの三角関数で囲まれた図形の面積(東京電機大の問題から誘導を外して誘導のない問題に、標準レベル)
2003年センター試験本試験→2019年室蘭工業大理工学部前期の立方体の空間ベクトルの内積、平面上の点のベクトル(センター試験の問題の途中までを出題し、記述式にした問題で易しいレベル)
2006年早稲田大理工学部→2019年旭川医科大前期の関数列の不等式の論証問題(早稲田大の問題の誘導を一部変えて不等式の証明問題から導き出す出題に変更。標準レベル)
1984年室蘭工業大工学部→2019年昭和大医学部の積分方程式の論証問題(まったく同じ。標準レベル)
2008年関西大全学入試文系→2019年小樽商科大商学部前期の数列の和で表された漸化式の問題(関西大の問題に丁寧な誘導を付ける。やや易しいレベル)
1987年小樽商科大商学部前期→2019年公立千歳科学技術大前期の三角関数の極限の問題(全く同じ問題でやや易しいレベル)
1981年東工大→2019年大阪市立大理学部・工学部後期の3進小数の整数部分の一般化の問題(東工大の問題に誘導を付けたがやや難しい)
2004年京都教育大教育学部前期→2017年岩手県立大ソフトウェア情報学部前期→2019年琉球大農学部・教育学部の30で割り切れることを証明する問題(全く同じでやや易しい)
2015年横浜市立大国際科学部理学科前期→2017年立命館大理工学部→2019年琉球大理学部数理科学科後期の積分漸化式と極限の融合問題(ベータ関数を背景にした有名問題で標準レベル)
2008年早稲田大先進理工・創造理工・基幹理工学部→2019年芝浦工業大工学部・デザイン工学部の斜体回転体の体積の問題(早稲田大の問題に丁寧な誘導を付けているがやや難レベル)
2012年東京学芸大教育学部前期→2013年一橋大経済学部後期→2019年横浜国立大理工学部・都市科学部前期の通過領域の問題(東京学芸大、一橋大の問題に通過領域の面積を求める問題(数Vの積分を使う)を追加、標準レベル)
2017年愛媛大医学部・理学部・工学部前期→2019年奈良教育大教育学部前期の微分を使った数の大小比較の問題(大小関係を導き出す問題から大小関係が与えられて証明する問題に変えて出題。標準レベル)
1996年東京大理科後期→2019年高知工科大システム工学群・環境理工学群・情報学群前期の場合の数と漸化式の融合問題(具体例の誘導があるがやや難レベル)
2016年青山学院大社会情報学部(理系)→2019年琉球大理学部数理科学科後期で1の7乗根に関する問題(マーク式を記述式問題に変えて出題。標準レベル)
2016年青山学院大社会情報学部(理系)→2019年横浜国立大理工学部・都市科学部後期で1の7乗根に関する問題(マーク式を記述式問題に変えて出題。標準レベル)
2016年青山学院大社会情報学部(理系)→2019年北里大医学部で1の7乗根に関する問題(マーク式を答えだけの穴埋め問題に変えて出題。標準レベル)
2016年青山学院大社会情報学部(理系)→2019年順天堂大医学部で1の7乗根に関する問題(マーク式で1部誘導を変えて出題。標準レベル)
2010年京都大文系前期→2019年尾道市立大経済情報学部前期の(1,2)を通る直線と放物線y=x^2で囲まれた図形の面積の最小値問題(京大の問題に丁寧な誘導を付けて出題。やや易しいレベル)
2014年釧路公立大経済学部中期→2019年宮城大食産業学部・事業構想学部前期の整数の証明問題(釧路公立大の小問1問を出題、易しいレベル)
2012年大阪市立大文系前期→2019年武蔵野大工学部数理工学科の絶対値記号付きの定積分で表された関数の問題(大阪市立大の問題に誘導を追加して出題、標準レベル)
2016年琉球大医学部、理学部、工学部前期→2017年東京都市大工学部・先端工学部→2018年愛知工業大工学部→2019年福岡工業大工学部の1の5乗根に関する問題(琉球大、東京都市大、愛知工業大の問題と同じ内容。やや易しいレベル)
2013年岩手大工学部後期→2019年福岡工業大工学部・情報工学部・社会環境学部の放物線とある点から引いた2つの接線で囲まれた12分の1公式を導く問題(全く同じ、標準レベル)


・今年度の出題トピック
関西大全学入試理系で格子点の個数を漸化式を作って解く問題が出題された。2014年東北大理学部後期試験で同一テーマの問題が出題されている。(東北大より易しい)
関西大全学入試理系、秋田大教育学部・理工学部・国際資源学部前期試験で同一平面上のベクトルの係数の和が1である証明問題が出題された。
慶應義塾大薬学部と京都大文理共通前期で半径1の球に内接する四角すいを題材にした同一問題が出題された。
名古屋大文系前期と九州大理系前期でサイコロの出た目に関する確率の問題が出題された。名古屋大は難しく、九州大は標準レベルであった。
東大理科前期、大阪大文系前期、東工大前期で確率の問題が出題されず、代わりに空間図形の問題を出題し、これらの大学で空間図形の問題割合が増え、難易度が上昇した。
関西学院大全学入試理系で完全順列の問題が出題された。昨年の早稲田大人間科学部、同志社大理工学部に続いて出題されて、今後も他の大学に広がると思われる。
同志社大理工学部と東工大前期に複素数平面上の領域の格子点の個数を数える問題が出題された。
東工大前期と横浜市立大理系前期で空間上の平面の分割に関する論証問題が出題された。捨て問レベルの難問である。
公立千歳科学技術科学大中期、琉球大医学部・理学部・工学部前期、大阪教育大教育学部前期、大同大全学入試理系、横浜国立大理工学部・都市科学部前期で減衰曲線の問題が出題された。
公立諏訪東京理科大前期、大同大工学部、工学院大建築学部・工学部・先端工学部ではさみうちの定理を使った極限、微分、積分の同一問題が出題された。
公立千歳科学技術科学大中期で直角三角形を利用した三角関数の倍角公式の証明問題が出題された。
岩手大理工学部前期で1の10乗根に関する問題が出題された。
福岡工業大学工学部で1の5乗根に関する問題が出題された。
1の7乗根に関する問題がよく出題された。(琉球大後期、横浜国立大後期、北里大医学部、順天堂大医学部)
鳥取大工学部後期でナポレオンの三角形を背景にした複素数平面、平面幾何の融合問題が出題された。受験生のレベルから考えると後半部分は捨て問レベルである。
北海道教育大前期で三角形の垂心が1点に定まる証明問題が出題された。座標軸を導入して証明すればよい。
確率漸化式の問題がよく出題された。(長岡技術科学大前期、鳥取大理工学部後期、北海道教育大前期、電気通信大学前期、専修大ネットワーク情報学部F方式など)
数列の和とって確率を求める問題がよく出題された。(慶応義塾大理工学部、北大理系前期、東北大理系前期、琉球大医学部・理学部・工学部前期、横浜国立大理工学部・都市科学部前期、広島大理系前期など)
国際基督教大学教養学部(理系)において、ガウス・ルジャンドルの求積法を背景にした問題が出題された。
公式の導き出しの証明、定理、定義の説明問題が出題された。(北海道教育大前期、公立千歳科学技術大中期、山梨大教育学部前期、岡山県立大情報工学部前期、福岡工業大工学部・情報工学部・社会環境学部など)
確率を求める際に区分求積法を使う問題が名古屋大理系で出題された。難問である。
京都府立大生命環境学部前期において円に内接する四角形の面積に関するヘロンの公式の証明問題が出題された。
専修大ネットワーク情報学部F方式(理系方式)において直角三角錐の四平方の定理の証明問題が出題された。
同じ三角関数の最大、最小、極値、面積の問題が香川大創造工学部前期と武蔵野大全学入試理系で出題された。
龍谷大理工学部においてAIを題材にした条件付き確率の問題が出題された。



スレッド作成者: おおいわ (whmpMeO6Wec)

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(10/31 - 22:28) まさしく笑
( ゜ё゜) (10/31 - 05:12) まとめる能力なさすぎ