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[ 2020年03月01日 - 06:42 ]

【2020年大学入試数学速報版】

■ 2020年大学入試数学速報版だぜ。参考にしてくれ。

・同一問題編
2010年東京理科大全学入試→2013年山口大医学部、総合理工学部数理科学科前期→2018年玉川大工学部・農学部→2020年防衛大学校文理共通のガウス記号で表された数列の問題。(西暦にあわせて設問の数値を変更。標準レベル)

1979年京都大文系→2020年東京女子医科大医学部の整数問題。(値の範囲を絞って適するか不適か調べる。標準レベル)

1978年横浜国立大経済・経営→2020年東京女子医科大医学部の多項式、数列の和の問題。(等式の証明から公差x公比型の数列の和を求める。問題の数値を汚くし、計算量が非常に多い問題にして出題)

1969年北海道大理系→2020年昭和大医学部の極方程式で表したカージオロイド曲線に関する微積分との融合問題(直交座標に変換して、北大の問題を誘導を丁寧にして出題。標準レベルだが計算量が非常に多い)

1990年広島大文系前期→2020年早稲田大人間科学部の係数が数列からなる2次方程式が重解の時の数列の一般項を求める問題。(広島大の問題から誘導を抜いて出題。やや難レベル)

1975年千葉大理系→2020年日本大医学部の不等式の範囲を満たす2変数絶対値の差の最大、最小問題。(千葉大の問題から丁寧な誘導を付けて出題。やや難しい。千葉大の問題は難問レベル)

1987年東北大文系前期→2020年同志社大全学入試文系の単位円の円周の点からy=x^2の放物線に引いた2本の接線に関する問題(東北大の問題に丁寧な誘導を付ける。標準レベル)

1986年関西学院大理学部→2020年早稲田大先進理工・創造理工・基幹理工学部の水面の上昇速度から注がれた水量の体積を求める問題。関西学院大の問題から微分方程式の開放の部分を誘導しているが、現在の受験生にはやや難しい。(1987年当時は高校の理系選択の生徒は変数分離型の微分方程式が必須だった)

2018年東海大医学部→2020年慶応義塾大医学部のバーゼル問題を背景にした問題でやや難。

1991年日本大理工学部→2020年早稲田大教育学部理系の球面に反射する光線の問題。日大の問題を誘導を少なくして出題。やや難レベル

2007年気象大学校→2020年早稲田大教育学部理系の半径1の円に外接する三角形の辺の最小値。同一問題で標準レベル

2019年日本大工学部→2020年室蘭工業大理工学部前期試験の場合分けのある対数をとる二項間漸化式の問題(日大の問題を記述式にした問題。場合分けの誘導を抜いている)

2002年東京大文科前期→2020年学習院大理学部の連立漸化式の作成と値が自然数になることの証明問題(東大の問題から誘導を追加した問題。標準レベルの問題)

1998年東京理科大理学部応用数学科→2020年千葉大理系前期の二項定理を使った証明、極限の問題(まったく同じ、標準レベル)

1999年一橋大前期→2020年横浜市立大理系前期の確率漸化式の問題(全く同じ、標準レベル)

1975年名古屋大理系→2020年大阪大全学部共通前期の三角形の辺の長さの関係式の証明問題(全く同じ、標準レベル)

1990年名古屋大理系前期→2020年東京大理科前期の空間内の円すい上を点が動くときにできる立体の体積問題(名古屋大の問題から誘導を付け、やや難から標準レベルに



・今年度の出題トピック
大学入試センター試験数UBの三角関数の問題が、数研出版発行の「サクシード数UB」の問題に角度の範囲の選択問題を追加した問題チェックの徹底をお願いしたい。(最後のセンター試験で手抜きチェックだったのか?)

順天堂大医学部医学科と上智大TEAP方式理系で外サイクロイド曲線の方程式の導き出し、曲線の長さ、面積、速度、加速度の最大値の問題が出題された。(全く同じ問題)

東京女子医科大医学部で直方体の辺の長さの和と全表面積から辺の長さを求める難関私立高校入試のような問題が出題された。

川崎医科大、成蹊大全学入試理系、東工大前期で複素数平面を題材にした平面幾何の問題が出題された。

東大理科前期、京大理系前期、九州大理系前期、岡山大理系前期で空間図形と微積分融合問題が出題された。旧帝大、東工大、医学部医学科専用問題でよく出題されている分野である。

東工大前期で斜軸回転体の体積の問題が出題された。最難関大、難関大頻出テーマの問題である。

大阪大理系前期で複素数平面を題材にした確率漸化式の問題が2年連続出題された。

東大理科で3年連続場合の数・確率の問題が出題されなかった。



スレッド作成者: 大学への数学 (zcJpSe1IPQs)

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gonwlij (12/26 - 19:20) gGtYmTmAaq
(03/01 - 17:38) 岩手大理工で2次曲線の問題が2題出題されたぞ